17．若拋物線y2=16x上一點P到焦點的距離為8，則P點的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，4）B．（4，8）C．（4，-8）D．（4，±8）

分析 根據(jù)拋物線的定義知P到準(zhǔn)線x=-4的距離為8，從而得出P的橫坐標(biāo)，代入拋物線方程得出縱坐標(biāo)．

解答 解：拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-4，
由拋物線的定義得xP+4=8，即xP=4．
把xP=4代入拋物線方程得：yP2=64，
∴yP=±8．
故選：D．

點評 本題考查了拋物線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=2x2+bx-alnx．
（1）當(dāng)a=5，b=-1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意b∈[-3，-2]，都存在x∈（1，e2）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），使得f（x）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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8．若關(guān)于x的函數(shù)y=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}}$]上的最大值為1，則ω的取值范圍是{ω|ω≥1或ω≤-$\frac{3}{2}$}．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$-2mlnx（m∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個極值點是x1，x2，過點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直線的斜率為k，問是否存在m使得k=2-2m？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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12．已知A（-2a，0），B（2a，0）（a＞0），|$\overrightarrow{AP}$|=2a，D為線段BP的中點．
（1）求點D的軌跡E的方程；
（2）拋物線C以坐標(biāo)原點為頂點，以軌跡E與x軸正半軸的交點F為焦點，過點B的直線與拋物線C交于M，N兩點，試判斷坐標(biāo)原點與以MN為直徑的圓的位置關(guān)系．

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2．已知拋物線y2=ax（a≠0）的準(zhǔn)線方程為x=-3，△AOB為等邊三角形，且其頂點在此拋物線上，O是坐標(biāo)原點，則△AOB的邊長為24$\sqrt{3}$．

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9．已知集合A={x|x2-4x+3＞0，x∈R}與集合B={x|${\frac{1}{x}$＜1，x∈R}，那么集合A∩B={x|x＞3或x＜0，x∈R}．

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6．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$ax2，且關(guān)于x的方程f（x）+a=0有三個不等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（0，$\sqrt{2}$）B．（-$\sqrt{2}$，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞）C．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知直線y=k（x-1）與拋物線C：y2=2px相交于P，Q兩點，設(shè)P，Q在該拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別是P′，Q′，則無論k為何值，總有|PP′|+|QQ′|=|PQ|．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點A為y軸上異于原點的任意一點，過點A作拋物線C的切線l，直線x=3分別與直線l及x軸交于點M，N，以MN為直徑作圓E，過點A作圓E的切線，切點為B，試探究：當(dāng)點A在y軸上運動（點A與原點不重合）時，線段AB的長度是否發(fā)生變化？請證明你的結(jié)論．

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