5．設(shè)常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=|x-1|+|x2-a|，若f（2）=1，則a=4．

分析 根據(jù)已知中函數(shù)f（x）=|x-1|+|x2-a|，將x=2代入構(gòu)造方程，解得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=|x-1|+|x2-a|，
∴f（2）=|2-1|+|4-a|=1+|4-a|=1，
∴|4-a|=0，
解得：a=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值的定義，分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．根據(jù)下列條件，求直線的方程：
（1）過(guò)兩直線3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交點(diǎn)，且垂直于直線x+3y+4=0．
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l1：y=-x+2a與直線l2：y=（a2-2）x+2平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，矩形O′A′B′C′是水平放置的一個(gè)平面圖形的斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖，其中O′A′=6cm，C′D′=2cm，則原圖形是（　　）
A．正方形B．矩形C．梯形D．菱形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若$α∈（0，\frac{π}{2}）$，且${sin^2}α+cos2α=\frac{1}{4}$，則tanα的值等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d=2且a2，a4，a5成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Sn為{an}的前n項(xiàng)和，求當(dāng)n為多少時(shí)Sn有最小值，并求Sn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2x3+3x2+a，其中a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=12x相切，求a的值；
（3）是否存在相異的正實(shí)數(shù)m，n，使得f（m）=12m，f（n）=12n？若存在，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)和短軸端點(diǎn)都在圓x2+y2=4上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)P（-3，2），若斜率為1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABP是以AB為底邊的等腰三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若正數(shù)x，y滿足2x+y-3=0，則$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某校從參加高二年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)分成六段，然后畫(huà)出如圖所示部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求第四個(gè)小組的頻率以及頻率分布直方圖中第四個(gè)小矩形的高；
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及60分以上為及格）和平均分．

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