14．若正數(shù)x，y滿足2x+y-3=0，則$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為3．

分析 利用“乘1法”基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}（2x+y）（\frac{2}{x}+\frac{1}{y}）=\frac{1}{3}（\frac{2x}{y}+\frac{2y}{x}+5）≥3$，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時(shí)取等號(hào)．
所以$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為3．
故答案為：3

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在下列各函數(shù)中，偶函數(shù)是（　�。�
A．y=x3B．y=x4C．y=$\sqrt{x}$D．y=$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=|x-1|+|x2-a|，若f（2）=1，則a=4．

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2．如圖，在三棱椎P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是棱PC、AC、AB的中點(diǎn)，且PA⊥面ABC．
（1）求證：PA∥面DEF；
（2）求證：面BDE⊥面ABC．

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9．函數(shù)y=2x在[0，1]上的最小值為1．

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19．已知命題P：函數(shù)y=lg（ax2+2x+1）的定義域?yàn)镽；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，P∧Q是假命題；求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)分別為4π、1的矩形，則該圓柱的體積為4π或1．

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3．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$（x≠0，a∈R）
（1）當(dāng)a=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．二手車經(jīng)銷商小王對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的某一型號(hào)二手汽車的使用年數(shù)x（0＜x≤10）與銷售價(jià)格y（單位：萬(wàn)元/輛）進(jìn)行整理，得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
使用年數(shù)246810
售價(jià)16139.574.5
（1）若這兩個(gè)變量呈線性相關(guān)關(guān)系，試求y關(guān)于x的回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）已知小王只收購(gòu)使用年限不超過(guò)10年的二手車，且每輛該型號(hào)汽車的收購(gòu)價(jià)格為ω=0.03x2-1.81x+16.2萬(wàn)元，根據(jù)（1）中所求的回歸方程，預(yù)測(cè)x為何值時(shí)，小王銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤(rùn)L（x）最大？
（銷售一輛該型號(hào)汽車的利潤(rùn)=銷售價(jià)格-收購(gòu)價(jià)格）
參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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