18．求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（ $\frac{1+x}{x}$）=$\frac{1+{x}^{2}}{{x}^{2}}+\frac{1}{x}$，求f（x）；
（2）已知f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$．求f（x）．

分析 （1）利用換元法求解函數(shù)的解析式即可．
（2）利用配方法求解函數(shù)的解析式即可．

解答 解：（1）f（ $\frac{1+x}{x}$）=$\frac{1+{x}^{2}}{{x}^{2}}+\frac{1}{x}$，
令$\frac{1+x}{x}=t$，$\frac{1}{x}+1=t$，可得x=$\frac{1}{t-1}$，
f（t）=$\frac{1+{（\frac{1}{t-1}）}^{2}}{{（\frac{1}{t-1}）}^{2}}+\frac{1}{\frac{1}{t-1}}$=（t-1）2+1+t-1=t2-t+1；
可得f（x）=x2-x+1．
（2）f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$=（$\sqrt{x}$+1）2-1，
f（x）=x2-1．

點評 本題考查紅絲帶解析式的求法，考查計算能力．

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（2）f（x）=（x-1）2-1；
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7．函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x
（1）將f（x）化為Asin（ωx+θ）的形式；
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（4）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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