4．已知是等差數(shù)列{an}，且a2+a8=16，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和等于（　�。�
A．36B．72C．144D．288

分析 由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a9=16，整體代入求和公式計(jì)算可得．

解答 解：由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a9=a2+a8=16，
∴數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9=$\frac{9}{2}$（a1+a9）=72，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式，涉及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

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14．計(jì)算：0.25×（-$\frac{1}{2}$）-4+log318-log32=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．用弧度制表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊重合于x軸的非負(fù)半軸，終邊落在陰影部分內(nèi)的角的集合（包括邊界，如圖所示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，G是三角形ACD′的重心，求證：3DG=DB′．

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19．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（-1，0），B（0，$\sqrt{3}$），C（3，0），動(dòng)點(diǎn)D滿(mǎn)足|$\overrightarrow{CD}$|=1，
求（Ⅰ）動(dòng)點(diǎn)D的軌跡．
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{2}{-1+i}$，則（　�。�
A．z的共軛復(fù)數(shù)為1+iB．z的實(shí)部為1
C．|z|=2D．z的虛部為-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′．求證：$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{AC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．若函數(shù)f（x）=sinωx（$\sqrt{3}$cosωx-sinωx）（0＜ω＜1）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{2π}{3}$對(duì)稱(chēng)．
（1）求f（x）在[0，2015π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若點(diǎn)A（x0，y0）是y=f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)中心，且x0∈（0，2π]，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=4，E為側(cè)面AA1B1B的中心，F(xiàn)為A1D1的中點(diǎn)，求下列向量的數(shù)量積：
（1）$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{E{D}_{1}}$；
（2）$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{A{B}_{1}}$；
（3）$\overrightarrow{EF}$•$\overrightarrow{F{C}_{1}}$．

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