復數(shù)z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它們在復平面上的對應點是一個正方形的三個頂點，則這個正方形的第四個頂點對應的復數(shù)是
 
．
分析：設出第四個點的坐標和寫出前三個點的坐標，根據(jù)這四個點構成正方形，則平行的一對邊對應的向量相等，寫出一對這樣的向量，坐標對應相等，得到所設的坐標，得到結果．
解答：解：設復數(shù)z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它們在復平面上的對應點分別是A，B，C．
∴A（1，2），B（-2，1），C（-1，-2）
設正方形的第四個頂點對應的坐標是D（x，y），
∴
AD
=
BC
，
∴（x-1，y-2）=（1，-3），
∴x-1=1，y-2=-3，
∴x=2，y=-1
故答案為：2-i
點評：本題考查復數(shù)與復平面中的點的對應，根據(jù)復數(shù)對應的點所在的位置，判斷四條邊的位置關系，本題結合復數(shù)與點對應，復數(shù)與向量對應，是一個很好題目．
練習冊系列答案
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已知復數(shù)z1=1+2i，z2=1+ai（i是虛數(shù)單位），若z1•z2為純虛數(shù)，則實數(shù)a=
 
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已知復數(shù)z1=1+2i，z2=1-i，那么z=z1+z2在復平面上對應的點位于（　�。�

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設復數(shù)z1=1+2i，z2=1+i，記復數(shù)z=
z1
z2
，則復數(shù)z的共軛復數(shù)
.
z
在復平面內所對應的點位于（　�。�

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設復數(shù)z1=1-2i，z2=x+i（x∈R），若z1•z2為實數(shù)，則x=
1
2
1
2
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（2008•江蘇二模）若復數(shù)z1=1-2i，z2=i，則|z1+z2|=
2
2
．

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