5．解不等式：x2-x+1＞$\frac{1}{3}$x（x-1）

分析 把不等式x2-x+1＞$\frac{1}{3}$x（x-1）化為一般形式，利用判別式△＜0，即可求出原不等式的解集．

解答 解：不等式x2-x+1＞$\frac{1}{3}$x（x-1）可化為
2x2-2x+3＞0，
∵△=（-2）2-4×2×3=-20＜0，
∴原不等式的解集為R．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法和應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，其前n項和為Sn，若直線y=$\frac{1}{2}$a1x+m與圓（x-2）2+y2=1的兩個交點關(guān)于直線x+y-d=0對稱，則數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前100項和=（　�。�
A．$\frac{100}{101}$B．$\frac{99}{100}$C．$\frac{98}{99}$D．1

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16．判斷函數(shù)f（x）=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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13．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$；
（2）y=x-$\sqrt{1-2x}$；
（3）y=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}$（x＞1）；
（4）y=$\frac{1}{\sqrt{x-{x}^{2}}}$．

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20．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2=3，S5=25．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=x${\;}^{{a}_{n}}$（其中x為常數(shù)），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
（3）設數(shù)列bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，設Gn=a1b1+a2b2+…+anbn ，求Gn．

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10．不等式x2+ax+b＜0的解集是（-1，3），則（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-3}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-6}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$

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17．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，$\frac{5π}{2}$＜θ＜3π，那么tan$\frac{θ}{2}$+cos$\frac{θ}{2}$的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$-3B．3-$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．-3-$\frac{\sqrt{10}}{10}$D．3+$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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14．求函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{x-3}$在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值．

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9．函數(shù)f（x）=ax-4a+3的反函數(shù)圖象過點（-1，2），求a值，a∈（0，+∞）．

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