4．求下列函數(shù)的值域．
（1）f（x）=$\sqrt{2x+1}$+4；
（2）f（x）=$\frac{2}{x+1}$+3；
（3）f（x）=2x2-4x+1．

分析 （1）利用觀察法可知f（x）=$\sqrt{2x+1}$+4≥4，
（2）利用觀察法可知f（x）=$\frac{2}{x+1}$+3≠3，
（3）利用配方法可知f（x）=2x2-4x+1=2（x-1）2-1≥-1．

解答 解：（1）f（x）=$\sqrt{2x+1}$+4≥4；
故函數(shù)的值域?yàn)閇4，+∞）；
（2）f（x）=$\frac{2}{x+1}$+3≠3，
故函數(shù)的值域?yàn)閧y|y≠3}；
（3）f（x）=2x2-4x+1
=2（x-1）2-1≥-1，
故函數(shù)的值域?yàn)閇-1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的值域的求法，應(yīng)用了觀察法與配方法，屬于基礎(chǔ)題．

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13．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$；
（2）y=x-$\sqrt{1-2x}$；
（3）y=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}$（x＞1）；
（4）y=$\frac{1}{\sqrt{x-{x}^{2}}}$．

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14．求函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{x-3}$在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值．

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