在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜2π）中，曲線ρ=2cosθ與ρsinθ=-1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，解出交點(diǎn)坐標(biāo)，再化為極坐標(biāo)即可．
解答： 解：曲線ρ=2cosθ化為ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x，
直線ρsinθ=-1化為y=-1，聯(lián)立
x2+y2=2x
y=-1
，解得
x=1
y=-1
．
∴ρ=
12+(-1)2
=
2
，tanθ=-1，且交點(diǎn)（1，-1）在第四象限．
∴θ=
7π
4
．
∴曲線ρ=2cosθ與ρsinθ=-1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為(
2
，
7
4
π)．
故答案為：(
2
，
7
4
π)．
點(diǎn)評：本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4名男生3名女生中選3人，分別求符合下列條件的選法總數(shù)．
（1）A，B不全當(dāng)選；
（2）至少有兩名女生當(dāng)選；
（3）選取2名男生和1名女生并從中選出班長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為-2的直線l過拋物線y=ax2（a≠0）的焦點(diǎn)F，且和x軸交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為1，則a為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R）有下列觀點(diǎn)：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍；
②由y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x-
π
6
）；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
6
，0）對稱；
④在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=4sin（2x+
π
3
）與y=8x+
4π
3
的圖象有且僅有一個公共點(diǎn)；
其中正確的觀點(diǎn)的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)矩形ABCD的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，連結(jié)BD，得到一個空間四邊形，則它圍成的四面體ABCD的體積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則曲線f（x）=xlnx在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，直線l2的參數(shù)方程為
x=
2
-t
y=-
2
+t
（t為參數(shù)），則l1與l2的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（-1，m），若
a
⊥
b
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a＜0是方程ax2+1=0有一個負(fù)數(shù)根的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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