已知在△ABC中，a=
5
，b=
15
，A=30°，求c．
考點：正弦定理的應用
專題：解三角形
分析：首先利用正弦定理求出B的大小，然后根據(jù)三角形的邊角知識，對三角形的解的情況進行分類討論．
解答： 解：由正弦定理得sinB=
bsinA
a
=
15
sin30°
5
=
3
2
，
又∵b＞a，
∴B＞A，所以B=60°或120°
（1）當B=60°時，C=90°
根據(jù)勾股定理得：
∴c=
a2+b2
=2
5
，
（2）當B=120°時，C=A=30°
∴c=a=
5
，
綜上可知：c=
5
或2
5

故答案為：c=
5
或2
5
點評：本題考查的知識點：正弦定理在解三角形中的應用，根據(jù)三角形解的情況進行分類討論及相關的運算問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人．
（Ⅰ）求第七組的頻率；
（Ⅱ）估計該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（Ⅲ）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x，y，事件E={|x-y|≤5}，事件F={|x-y|＞15}，求P（E∪F）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以BD的中點O為球心、BD為直徑的球面交PD于點M．
（1）求證：PD⊥平面ABM；
（2）求直線PC與平面ABM所成的角的正切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設S是由2n個人組成的集合．求證：其中必定有兩個人，他們的公共朋友的個數(shù)為偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線2014x-y=0被圓x2+y2=1截得的弦長為（　�。�
A、
2
B、1
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7人排成一排，若A、B兩人連排在一起，C、D、E三人兩兩不相鄰，F(xiàn)、G兩人順序一定，不同的排法有
 
種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=log310，b=log37，則3a-b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B、“a＞b”與“a+c＞b+c”不等價
C、“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”
D、一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是奇函數(shù)，且x0是函數(shù)y=f（x）-ex的一個零點，則-x0一定是下列哪個函數(shù)的零點（　�。�
A、y=f（-x）ex-1
B、y=f（x）e-x+1
C、y=f（x）ex+1
D、y=f（x）ex-1

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