2．在△ABC中，已知D為AB上一點，若$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB}$，則$\overrightarrow{CD}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}\overrightarrow{CA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}$B．$\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{CB}$C．$2\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}$D．$\overrightarrow{CA}-2\overrightarrow{CB}$

分析 利用平面向量的三角形法則，將$\overrightarrow{CD}$用$\overrightarrow{CA}，\overrightarrow{CB}$表示即可．

解答 解：因為$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB}$，則$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$=$\frac{2}{3}（\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}）-\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{CB}$；
故選：B．

點評 本題考查了平面向量的三角形法則，屬于基礎題．

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