5．求斜率為3，且和圓x2+y2=4相切的直線方程．

分析 設(shè)所求的直線的方程為y=3x+b，根據(jù)圓心（0，0）到直線的距離等于半徑求得k的值，可得所求的直線方程．

解答 解：設(shè)所求的直線的方程為y=3x+b，即3x-y+k=0，
則由圓心（0，0）到直線的距離等于半徑可得$\frac{|k|}{\sqrt{9+1}}$=2，
求得k=±2$\sqrt{10}$，
故所求的直線方程為3x-y±2$\sqrt{10}$=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓相切的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，用待定系數(shù)法求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}，{bn}均為等差數(shù)列，$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=4，計(jì)算：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{_{1}+_{2}+…+_{n}}{n{a}_{3n}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)a，b，c，d是正數(shù)，且a+b+c+d=4，證明：$\frac{{a}^{2}}$+$\frac{^{2}}{c}$+$\frac{{c}^{2}}9xx3ny7$+$\frac{ptr6qr6^{2}}{a}$≥4+（a-b）2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=cos2x-asinx+2．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）≤5，求實(shí)數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知 A（-2，3）、B（4，-3）兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（3，0）B．（2，3）C．（3，3）D．（1，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x），若不等式f（mx）+f（x2-2）＞0對(duì)任意的x∈[-1，1]恒成立，則m的取值范圍為-1＜m＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖是高中課程結(jié)構(gòu)圖：地理所屬課程是（　�。�
A．人文與社會(huì)B．文科C．思想政治D．科學(xué)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知⊙O：x2+y2=1和點(diǎn)M（1，4）．
（1）過(guò)點(diǎn)M向⊙O引切線，求切線的方程；
（2）求以點(diǎn)M為圓心，且被直線y=2x-8截得的弦長(zhǎng)為8的⊙M的方程；
（3）設(shè)P為（2）中⊙M上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向⊙O引切線，切點(diǎn)為Q．試探究：平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)R，使得$\frac{PQ}{PR}$為定值？若存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)R的坐標(biāo)，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足a1=tanα，（0＜α＜$\frac{π}{2}$，α≠$\frac{π}{6}$），an+1=$\frac{{a}_{n}+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}{a}_{n}}$（n∈N*）關(guān)于下列命題：
①若α=$\frac{π}{3}$，則a3=0；
②對(duì)任意滿足條件的角α，均有an+3=an（n∈N*）
③存在α0∈（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），使得S3n=0
④當(dāng)$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{π}{3}$時(shí)，S3n＜0
其中正確的命題有（　�。�
A．1 個(gè)B．2 個(gè)C．3 個(gè)D．4 個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案