19．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示，當(dāng)m變化時(shí)，y與x的回歸直線方程$\hat y=bx+a$必過(guò)定點(diǎn)$（{\frac{3}{2}，4}）$．
x0123
y135-m7+m

分析 直接求出回歸直線方程的經(jīng)過(guò)的樣本中心即可．

解答 解：由題意可得：$\overline{x}=\frac{0+1+2+3}{4}$=$\frac{3}{2}$，$\overline{y}=\frac{1+3+5-m+7+m}{4}$=4．
可得樣本中心（$\frac{3}{2}，4$）．
y與x的回歸直線方程$\hat y=bx+a$必過(guò)定點(diǎn)：（$\frac{3}{2}，4$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查回歸直線方程的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$；$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OA}$
（2）求△AOB的面積．

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10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-1，0），且離心率e=$\frac{1}{2}$，求橢圓方程．

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7．△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若△ABC的面積S=（b+c）2-a2，則sinA=$\frac{8}{17}$．

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14．方程$\frac{x^2}{5-k}+\frac{y^2}{k-3}=1$表示雙曲線，則k的范圍是k＜3或k＞5．

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4．一質(zhì)點(diǎn)的移動(dòng)方式，如圖所示，在第1分鐘，它從原點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)（1，0），接下來(lái)它便依圖上所示的方向，在x，y軸的正向前進(jìn)或后退，每1分鐘只走1單位且平行其中一軸，則2016分鐘結(jié)束之時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)是（44，8）．

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11．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}ln（1+x），_{\;}^{\;}x≥0\\ ln\frac{1}{1-x}{，_{\;}}x＜0\end{array}\right.$的單調(diào)性為單調(diào)遞增；奇偶性為奇函數(shù)．

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8．已知線段AB的長(zhǎng)為10，在線段AB上隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)C、D，則|CD|＞2的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{25}$D．$\frac{16}{25}$

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9．已知線段PQ兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，1），（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ有交點(diǎn)，則m的范圍是（　�。�
A．$（-∞，-\frac{2}{3}]∪[\frac{1}{2}，+∞）$B．$[-\frac{2}{3}，\frac{1}{2}]$C．$（-∞，-\frac{3}{2}]∪[2，+∞）$D．$[-\frac{3}{2}，2]$

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