Question

4．函數(shù)f（x）=tan（x-$\frac{π}{4}$）的單調(diào)區(qū)間為（　�。�

• A． （kπ-$\frac{π}{2}$，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）
• B． （kπ，（k+1）π）（k∈Z）
• C． （kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）（k∈Z）
• D． （kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）（k∈Z）

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可得到結(jié)論．

解答 解：由kπ-$\frac{π}{2}$＜x-$\frac{π}{4}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
得kπ-$\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{3π}{4}$，
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）（k∈Z），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間的求解，根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．