【題目】求下列各題：

（1）已知求的最大值；

（2）已知，求的最小值；

（3）已知，求的最大值；

（4）已知，求的最小值；

（5）已知，求的最小值．

【答案】（1）；（2）6；（3）-1；（4）；（5）24

【解析】

（1）由，結(jié)合基本不等式，即可求解；

（2）因?yàn)?/span>，則，由，結(jié)合基本不等式，即可求解；

（3）由，得到，，得到，結(jié)合基本不等式，即可求解；

（4）由，結(jié)合基本不等式，即可求解；

（5）化簡，結(jié)合基本不等式，即可求解．

（1）由．

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號成立，即最大值為．

（2）因?yàn)?/span>，則，

所以，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號成立，即的最小值為．

（3）因?yàn)?/span>，

因?yàn)?/span>，則，，

所以，所以，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號成立，即最大值為．

（4）因?yàn)?/span>，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號成立，即最小值為．

（5）由．

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號成立，即最小值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線過點(diǎn)，圓：.

（1）當(dāng)直線與圓相切時(shí)，求直線的一般方程；

（2）若直線與圓相交，且弦長為，求直線的一般方程.

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【題目】從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．

（1）求所選3人中女生人數(shù)ξ≤1的概率；

（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間：

（1）；

（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 平面平面, 是等邊三角形， 是的中點(diǎn).

(1)證明： ；

(2)若直線與平面所成角的余弦值為，求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱柱中，底面是正方形，且， ．

（1）求證： ；

（2）若動點(diǎn)在棱上，試確定點(diǎn)的位置，使得直線與平面所成角的正弦值為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 是大于0的常數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）分別記直線： ， 與圓、圓的異于原點(diǎn)的焦點(diǎn)為， ，若圓與圓外切，試求實(shí)數(shù)的值及線段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線過點(diǎn)且傾斜角為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于， 兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)（其中）

（1）求實(shí)數(shù)m的值；

（2）已知關(guān)于x的方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，的值域是，求實(shí)數(shù)n與a的值.

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