14．棱長(zhǎng)為2的正方體被一平面截成兩個(gè)幾何體，其中一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的表面積是（　�。�
A．12+4$\sqrt{6}$B．17C．12+2$\sqrt{6}$D．12

分析 棱長(zhǎng)為2的正方體被一平面截成兩個(gè)幾何體，如圖所示，截面為菱形，兩條對(duì)角線長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，2$\sqrt{2}$，面積為2$\sqrt{6}$，即可求出該幾何體的表面積．

解答 解：棱長(zhǎng)為2的正方體被一平面截成兩個(gè)幾何體，如圖所示，
截面為菱形，兩條對(duì)角線長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，2$\sqrt{2}$，面積為2$\sqrt{6}$，
所以該幾何體的表面積是3×2×2+2$\sqrt{6}$=12+2$\sqrt{6}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 由三視圖作出直觀圖，發(fā)現(xiàn)圖象的特征，從而得到幾何體的表面積．

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