Question

2．函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的圖象可由函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�

• A． 向左平移$\frac{5π}{12}$而得到
• B． 向右平移$\frac{5π}{12}$而得到
• C． 向左平移$\frac{π}{12}$而得到
• D． 向右平移$\frac{π}{12}$而得到

Answer 1

分析 先根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$為函數(shù)y=cos[2（x-$\frac{5π}{12}$）]，再由左加右減上加下減的原則可確定函數(shù)y=cos2x的平移方向與單位．

解答 解：函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）=cos[$\frac{π}{2}$-（2x-$\frac{π}{3}$）]=cos（2x-$\frac{5π}{6}$）=cos[2（x-$\frac{5π}{12}$）]，
所以要得到函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象向右邊平移$\frac{5π}{12}$個(gè)單位即可．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)為同名函數(shù)，ω相同是今天的關(guān)鍵．