已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點為,點在拋物線上且,則△的面積為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知函數(shù)f(x)=x3-ax-1,

(1)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍.

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減,求實數(shù)a的取值范圍.

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為了了解高三學(xué)生的身體狀況,抽取了部分男生的體重,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖)。已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,第2小組的頻數(shù)為12,則抽取的男生人數(shù)是          .

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已知集合,若,則為()

A、       B、      C、        D、

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將18個參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3所學(xué)校, 要求每校至少有一個名額且各校分配的名額互不相等, 則不同的分配方法種數(shù)為(     )

   A.96              B.114            C.128             D.136         

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如圖甲,圓O的直徑AB=2,圓上C、D兩點在直徑AB的異側(cè),且。沿直徑AB折起,使得兩個半圓所在的平面垂直(如圖乙),F(xiàn)為BC的中點。根據(jù)圖乙解答下列問題。

(1)求三棱錐C-BOD的體積;

(2)求二面角C-AD-B的余弦值;

(3)在弧BD上是否存在點G,使得GF//平面ACD?若存在,試確定點G的位置,并求直線AG與平面ACD所成角的正弦值;若不存在,說明理由。

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設(shè)實數(shù)滿足約束條件,則的取值范圍是

A.     B.        C.      D.

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已知函數(shù),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),且,其中為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)求的極值;

(2)若,使得不等式成立,試求實數(shù)的取值范圍;

(3) 當(dāng)時,對于,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


   如圖,在直三棱柱中,D、E分別為、AD的中點,F(xiàn)為上的點,且

(I)證明:EF∥平面ABC;

(Ⅱ)若,,求三棱錐F-ABD的體積。

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