已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點為,點在拋物線上且,則△的面積為
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3-ax-1,
(1)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍.
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了了解高三學(xué)生的身體狀況,抽取了部分男生的體重,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖)。已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,第2小組的頻數(shù)為12,則抽取的男生人數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將18個參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3所學(xué)校, 要求每校至少有一個名額且各校分配的名額互不相等, 則不同的分配方法種數(shù)為( )
A.96 B.114 C.128 D.136
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖甲,圓O的直徑AB=2,圓上C、D兩點在直徑AB的異側(cè),且。沿直徑AB折起,使得兩個半圓所在的平面垂直(如圖乙),F(xiàn)為BC的中點。根據(jù)圖乙解答下列問題。
(1)求三棱錐C-BOD的體積;
(2)求二面角C-AD-B的余弦值;
(3)在弧BD上是否存在點G,使得GF//平面ACD?若存在,試確定點G的位置,并求直線AG與平面ACD所成角的正弦值;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),且,其中為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求的極值;
(2)若,使得不等式成立,試求實數(shù)的取值范圍;
(3) 當(dāng)時,對于,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在直三棱柱中,D、E分別為、AD的中點,F(xiàn)為上的點,且
(I)證明:EF∥平面ABC;
(Ⅱ)若,,求三棱錐F-ABD的體積。
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