19．若-$\frac{3}{2}$≤α＜β≤$\frac{3}{2}$，求$\frac{α+β}{2}$與$\frac{α-β}{2}$的取值范圍．

分析 求出半角的范圍，然后推出結(jié)果．

解答 解：-$\frac{3}{2}$≤α＜β≤$\frac{3}{2}$，
可得$-\frac{3}{4}≤\frac{α}{2}＜\frac{3}{4}$，$-\frac{3}{4}＜\frac{β}{2}≤\frac{3}{4}$，$-\frac{3}{4}≤-\frac{β}{2}＜\frac{3}{4}$
$-\frac{3}{2}＜\frac{α+β}{2}＜\frac{3}{2}$，
$-\frac{3}{2}≤\frac{α-β}{2}＜0$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查角的范圍的求法，基本知識(shí)的考查．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．過(guò)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的右焦點(diǎn)F作斜率k=-1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}與\overrightarrow a=（1，\frac{1}{3}）$共線．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)P為橢圓上任意一點(diǎn)，且$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R）證明：m2+n2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知全集為R，集合A={x|y=1og2（x-1）}，B={x|x2-3x+2≤0}，則A∩CRB=（　�。�
A．{x|x＞2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|x≥2}D．{x|x＜1或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，BF⊥平面ABCD，DE∥BF．
（Ⅰ）求證：AC⊥EF；
（Ⅱ）若BF=2，DE=1，在EF上取點(diǎn)G，使BG∥平面ACE，求直線AG與平面ACE所成角θ的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）cosx，則下列說(shuō)法正確的為（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．f（x）的最大值為$\sqrt{2}$
C．f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{8}$對(duì)稱
D．將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$，再向下平移$\frac{1}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度后會(huì)得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知A（-1，2，7），B（-3，10，-9），則線段AB中點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是（　�。�
A．$\sqrt{21}$B．21C．$\sqrt{41}$D．42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)$f（x）={2^{{x^2}+1}}$，$x∈[{-1，\;\sqrt{2}}]$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[2，8]B．[4，8]C．[1，3]D．[2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}-2≤x≤2\\ 0≤y≤4\end{array}\right.$表示的點(diǎn)集記為M，不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ y={x^2}\end{array}\right.$表示的點(diǎn)集記為N，在M中任取一點(diǎn)P，則P∈N的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{16}$B．$\frac{9}{16}$C．$\frac{7}{32}$D．$\frac{9}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．從0，1，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中，選出一個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)奇數(shù)，組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù)，這樣的三位數(shù)共有（　�。�
A．24個(gè)B．30個(gè)C．36個(gè)D．48個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案