15．${∫}_{1}^{e}$$\frac{1+lnx}{x}$dx=$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)定積分的計算法則計算即可．

解答 解：${∫}_{1}^{e}$$\frac{1+lnx}{x}$dx=（lnx+$\frac{1}{2}$ln2x）|${\;}_{1}^{e}$=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了定積分的計算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．當(dāng)0＜x＜1時，冪函數(shù)y=xa的圖象都在直線y=x的上方，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，1）C．（-∞，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．一臺機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少，隨機(jī)器的運轉(zhuǎn)的速度而變化，具有線性相關(guān)關(guān)系，下表為抽樣試驗的結(jié)果：
 轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒） 8 10 12 14 16
 每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y（件） 5 7 8 911
（1）如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸方程；
（2）若實際生產(chǎn)中，允許每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點的零件最多有10個，那么機(jī)器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在設(shè)么范圍內(nèi)？參考公式：$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知O為△ABC內(nèi)一點，滿足$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則△AOC與△ABC的面積之比為$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{e}^{x}（x≥2）}\\{f（x+1）（x＜2）}\end{array}\right.$則f（ln3）=（　�。�
A．$\frac{1}{e}$B．2eC．eD．ee

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y-4≤0}\\{x+y-4≥0}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則$\frac{2}{z}$-$\overline{z}$=（　�。�
A．iB．2-iC．1-iD．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知n∈N*，若$C_n^1+2C_n^2+{2^2}C_n^3+…+{2^{n-2}}C_n^{n-1}+{2^{n-1}}=40$，則n=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+1}}$，關(guān)于f（x）的性質(zhì)，有以下四個推斷：
①f（x）的定義域是（-∞，+∞）；       ②f（x）的值域是$[-\frac{1}{2}，\;\frac{1}{2}]$；
③f（x）是奇函數(shù)；                   ④f（x）是區(qū)間（0，2）上的增函數(shù)．
其中推斷正確的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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