分析 (1)根據頻率和為1求出a的值,再利用組中值×對應的頻率求出參與該節(jié)目的選手年齡的平均值;
(2)計算年齡在[5,15)和[55,65]內的選手人數,利用列舉法求出從5人選出2人的基本事件,計算對應的概率.
解答 解:(1)根據頻率和為1,得
(0.004+4a+0.032+0.020+0.014+a)×10=1,
a=0.006,
估計參與該節(jié)目的選手年齡的平均值為
$\overline{x}$=10×0.04+20×0.24+30×0.32+40×0.20+50×0.14+60×0.06=33.4;
(2)年齡在[5,15)內的選手有50×0.4=2人,記為A、B;
在[55,65]內的選手有50×0.6=3人,記為c、d、e;
從這5人中選出2人,基本事件是
AB、Ac、Ad、Ae、Bc、Bd、Be、cd、ce、de共10種;
其中2人年齡在同一組內的基本事件是
AB、cd、ce、de共4種;
故所求的概率為P=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$.
點評 本題考查了頻率分別直方圖的應用問題,也考查了用列舉法求古典概型的概率問題,是基礎題目.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | ¬p∧q | B. | p∧q | C. | p∨¬q | D. | ¬p∧¬q |
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A. | $\frac{2}{3}$ | B. | $-\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{5}{6}$ |
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x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
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A. | $\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{5}$ | C. | $2\sqrt{2}$ | D. | 3 |
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