已知函數(shù)y=（a-2）x2+2（a-2）x-2的圖象在x軸下方，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：
分析：先對二次項系數(shù)進行分類討論：1）當a-2=0時，y=-2滿足題意；2）當a-2≠0時，為了使得y=（a-2）x2+2（a-2）x-2的圖象在x軸下方，只須滿足二次函數(shù)的拋物線開口向下且與x沒有交點即可，據(jù)此列出不等關(guān)系即可求實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：1）當a-2=0，即a=2時，y=-2滿足題意；
2）當a-2≠0時，
則
a-2＜0
[2(a-2)]2-4(a-2)(-2)＜0
解得0＜a＜2，
綜上a的取值范圍是：0＜a≤2．
點評：本小題主要考查二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，且
3
a=2c•sinA，
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若邊a=3，△ABC的面積等于
3
3
2
，求邊長b和c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

編寫一個程序，交換兩個變量A和B的值，并輸出交換前后的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=
a
2x+1
+b是定義在R上的奇函數(shù)，并且經(jīng)過點（1，-
1
6
）；
（1）求a、b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l與直線2x-4y-3=0垂直，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

山東省第23屆省運會將于2014年在我市召開，為響應(yīng)市政府減排降污號召，某設(shè)備制造廠2013年初用72萬元購進一條車用尾氣凈化設(shè)備生產(chǎn)線，并立即投入生產(chǎn)．該生產(chǎn)線第一年維修保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該生產(chǎn)線使用后，每年的年收入為50萬元，設(shè)該生產(chǎn)線使用x年后的總盈利額為y萬元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（前x年的總盈利額=前x年的總收入-前x年的總維修保養(yǎng)費用-購買設(shè)備的費用）
（2）從第幾年開始，該生產(chǎn)線開始盈利（總盈利額為正值）；
（3）到哪一年，年平均盈利額能達到最大值？此時工廠共獲利多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1-
1
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的零點的個數(shù)；
（2）令g（x）=
ax2+ax
xf(x)+
x
+lnx，若函數(shù)y=g（x）在（0，
1
e
）內(nèi)有極值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=x2-4x+6，x∈[0，5]
（2）y=a 
1
x
，（a＞0且a≠1），x∈[
1
4
，
1
2
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）沒有零點，求a的取值范圍．

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