直線l與直線2x-4y-3=0垂直，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線l的方程．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：利用直線l與直線2x-4y-3=0垂直，設(shè)出方程，結(jié)合條件，用待定系數(shù)法求出待定系數(shù)．
解答： 解：由直線l與直線2x-4y-3=0垂直，可設(shè)l的方程為4x+2y+n=0，
令y=0，得x=-
n
4
，令x=0，得y=
-
n
2
，
故三角形面積S=
1
2
•|-
n
4
|•|-
n
2
|=4
∴得n2=64，即n=±8．
∴直線l的方程是4x-2y+8=0或4x-2y-8=0．
即直線l的方程是2x-y+4=0或2x-y-4=0．
點評：本題考查待定系數(shù)法求解直線方程，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）．
（1）若f（x）在其定義域上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）存在極值，試求a的取值范圍，并證明所有極值之和小于-3-ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x∈[1，4]
(x-5)2+1，x∈(4，7]
．
（1）請在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）由圖象寫出f（x）的最大值，最小值以及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x-1），g（x）=log 
1
a
（3-x）
（1）若h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的值域；
（2）利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性討論不等式f（x）+g（x）≥0中x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，并且對于任意n∈N*，an與1的等差中項等于
Sn
，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=an（
1
3
）n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（a-2）x2+2（a-2）x-2的圖象在x軸下方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}中，a1=b1＞0，a3=b3＞0，a1≠a3，試比較a5與b5的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax-1，a≠0
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若y=f（x）在x=1在處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，且在x=1處取得極大值．
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若方程f（x）=-
(2a+3)2
9
恰好有兩個不同的根，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的函數(shù)f（x），對任意α，β∈R，求證：|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤81．

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