8．設(shè)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-3≥0\\ 2x-y-3≤0\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最大值為（　�。�
A．7B．8C．22D．23

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-3≥0\\ 2x-y-3≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{2x-y-3=0}\end{array}\right.$，解得B（4，5），
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y為$y=-\frac{2}{3}x+\frac{z}{3}$，
由圖可知，當(dāng)直線$y=-\frac{2}{3}x+\frac{z}{3}$過B時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為2×4+3×5=23．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，且${S_{n-1}}={a_n}（n≥2，n∈{N^*}）$．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線T：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A（x0，y0）為T上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)D為x的正半軸上的點(diǎn)，且有|FA|=|FD|，若x0=3時，D的橫坐標(biāo)為5．
（1）求T的方程；
（2）直線AF交T于另一點(diǎn)B，直線AD交T于另一點(diǎn)C，試求△ABC的面積S關(guān)于x0的函數(shù)關(guān)系式S=f（x0），并求其最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．$y=x+1與y=\frac{{{x^2}+x}}{x}$B．$f（x）=\frac{x^2}{{{{（{\sqrt{x}}）}^2}}}與g（x）=x$
C．$f（x）=x\frac{|x|}{x}與f（t）=\left\{\begin{array}{l}t（t＞0）\\-t（t＜0）\end{array}\right.$D．$f（x）=|x|與g（x）=\left\{\begin{array}{l}x（x＞0）\\-x（x＜0）\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）當(dāng)a=2時，解不等式f（x）≥4；
（2）若不等式f（x）≥a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（2x-1）=4x2（x＞0），則f（x）=x2+2x+1（x＞-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個長度單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ）（k∈Z）B．（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）C．（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）（k∈Z）D．（kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．圖為某個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．32B．16+16$\sqrt{2}$C．48D．16+32$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．棱長為3的正四面體的四個頂點(diǎn)都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖，求圖中三角形的面積、該球的表面積和體積．

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同步練習(xí)冊答案