18．若集合A={x||x-1|＜2}，B={x|$\frac{x-2}{x+4}$＜0}，則A∩B=（-1，2）．

分析 求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：-2＜x-1＜2，即-1＜x＜3，
∴A=（-1，3），
由B中不等式變形得：（x-2）（x+4）＜0，
解得：-4＜x＜2，即B=（-4，2），
則A∩B=（-1，2），
故答案為：（-1，2）

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且$AB=2，AD=\sqrt{3}，AC=1$，則A，B兩點在三棱錐的外接球上的球面距離為$\frac{{\sqrt{2}π}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，四邊形EFGH為四面體A-BCD的一個截面，若截面為平行四邊形，
（1）求證：AB∥平面EFGH；
（2）若AB⊥CD，求證：四邊形EFGH為矩形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，其前n項和為Sn，若an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{a}_{n}}{2}，}&{{a}_{n}是偶數(shù)}\\{{3a}_{n}+1，}&{{a}_{n}是奇數(shù)}\end{array}\right.$且a1為一奇數(shù)，S3=29，則S2015=4725．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如果集合A={x|x=2kπ+π，k∈Z}，B={x|x=4kπ+π，k∈Z}，則（　�。�
A．A⊆BB．B⊆AC．A=BD．A∩B=ϕ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，邊DC（包含點D、C）的動點P與CB延長線上（包含點B）的動點Q滿足|$\overrightarrow{DP}$|=|$\overrightarrow{BQ}$|，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PQ}$的取值范圍是$[\frac{3}{4}，3]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x+y-2≤0\\ y-2≥0\end{array}\right.$，則z=y-2x的最大值是（　�。�
A．2B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，左、右頂點分別為A、B，焦距為2c，O為坐標(biāo)原點，點P（c，b）滿足$\overrightarrow{PO}$+$\overrightarrow{PB}$=2$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點，使得直線PO平分線段MN，且$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{BN}$？若存在，求l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項和為Sn，已知a1+a4=-$\frac{7}{16}$，且S1，S3，S2成等差，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知bn=$\frac{n}{|{a}_{n}|}$（n∈N+），記Tn=b1+b2+b3+…bn，若（n-1）2≤m（Tn-n-1）對于n≥2恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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