10．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x+y-2≤0\\ y-2≥0\end{array}\right.$，則z=y-2x的最大值是（　�。�
A．2B．4C．5D．6

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，由z=y-2x得；y=2x+z，由圖象得直線y=2x+z過A（-2，2）時取到最大值，求出z的最大值即可．

解答 解：畫出滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x+y-2≤0\\ y-2≥0\end{array}\right.$的平面區(qū)域，如圖示：

由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-y+4=0}\end{array}\right.$，解得：A（-2，2），
由z=y-2x得；y=2x+z，
由圖象得直線y=2x+z過A（-2，2）時取到最大值，
z的最大值是：6，
故選：D．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．點P在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)運動，則動點P到定點A的距離|PA|＜1的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{16}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)$f（x）=kx+m，g（x）=lnx-\frac{1}{x}$．
（1）若函數(shù)f（x）-g（x）在區(qū)間（0，+∞）上減函數(shù)，求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k=2時，若函數(shù)f（x）的圖象是函數(shù)g（x）的圖象的切線，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若集合A={x||x-1|＜2}，B={x|$\frac{x-2}{x+4}$＜0}，則A∩B=（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．“a＜2”是“實系數(shù)一元二次方程x2+ax+1=0有虛根”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知銳角α的終邊上一點P（sin40°，cos40°），則α等于（　�。�
A．20°B．40°C．50°D．80°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知全集U=R，集合A={x|x2-2ax-3a2＜0}，B={x|x2-2x-a2-2a＜0}．
（1）當(dāng)a=12時，求（∁UB）∩A；
（2）命題P：x∈A，命題q：x∈B，若q是P的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知不等式ax2+bx+c＜0的解集為（1，2），則不等式$\frac{ax-b}{cx+a}$＜0的解集為（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（3，+∞））B．（$\frac{1}{2}$，3）C．（-3，-$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-3）$∪（-\frac{1}{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．空間四邊形ABCD中，每條邊長及對角線長都是a，E，F(xiàn)分別是AD、AC的中點，則$\overrightarrow{FE}$•$\overrightarrow{CE}$等于（　　）
A．$\frac{3}{8}$a2B．$\frac{1}{4}$a2C．$\frac{\sqrt{3}}{8}$a2D．$\frac{3}{4}$a2

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