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15．若正項數列{an}滿足lgan+1-lgan=1，且a2001+a2002+a2003+…+a2010=2015，則a2011+a2012+a2013+…+a2020的值為（　�。�
A．2015×1010B．2015×1011C．2016×1010D．2016×1011

分析 由對數式可得正項數列{an}為等比數列，且公比q=10，而所求的式子等于（a2001+a2002+a2003+…a2010）q10，代值可得．

解答 解：由題意可得lgan+1-lgan=$lg\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1，即$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=10，
所以正項數列{an}為等比數列，且公比q=10，
所以a2011+a2012+a2013+…a2020
=（a2001+a2002+a2003+…a2010）q10=2015•1010，
故選：A．

點評 本題考查等比數列的判斷和等比數列的性質，屬中檔題

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，對稱軸與拋物線相較于點M，與x軸相交于點N，點P是線段MN上的一動點，過點P作PE⊥CP交x軸于點E．
（1）直接寫出拋物線的頂點M的坐標是（1，4）；
（2）當點E與點O（原點）重合時，求點P的坐標；
（2）點P從M運動到N的過程中，求動點E的運動的路徑長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知二次函數f（x）=ax2+bx+c，且對任意x∈[0，2]，均有|f（x）|≤1．
（1）求證：|3a+b|≤2；
（2）當3a+b=2時，
（i）求f（x）的解析式；
（ii）設h（x）=|$\frac{2x-1}{ax+2-a}$|，若存在實數m、n（m＜n），使得h（x）在區(qū)間[m，n]上的值域為[λm，λn]，求實數λ的取值范圍．

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3．已知空間中不共面的四點A，B，C，D及平面α，下列說法正確的是（　　）
A．直線AB，CD可能平行B．直線AB，CD可能相交
C．直線AB，CD可能都與α平行D．直線AB，CD可能都與α垂直

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標系xOy中，曲線C的方程為（x-1）2+（y-1）2=2，直線l的傾斜角為45°且經過點P（-1，0）
（Ⅰ）以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程
（Ⅱ）設直線l與曲線C交于兩點A，B，求|PA|2+|PB|2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知x1，x2是函數f（x）=e-x-|lnx|的兩個零點，則x1x2的取值范圍是$\frac{1}{e}$＜x1x2＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，BC=2，B=60°，若△ABC的面積等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則AC邊長為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若數列{an}滿足a1=1，an-1+an=$\frac{{a}_{n}{a}_{n-1}}{（{n}^{2}-n）（-1）^{n}}$（n∈N，且n≥2），則數列{$\frac{{a}_{n+1}}{（2n+1）（2n+3）}$}的前6項和為（　�。�
A．-3B．-$\frac{1}{15}$C．$\frac{1}{15}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+sinxcosx，R是實數解，若?x1∈R，?x2∈R，?x∈R，f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x2-x1|的最小值為（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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