16．圓O方程為（x+1）2+y2=8，
（1）判斷P（-1，2）與圓O的位置關系．
（2）若弦長|AB|=2$\sqrt{7}$，求直線AB的斜率k．

分析 （1）P代入圓的方程，即可得出結論；
（2）由弦長公式求出圓心到直線AB的距離，點斜式設出直線方程，由點到直線的距離公式求出斜率．

解答 解：（1）∵（-1+1）2+22=4＜8，
∴P（-1，2）在圓O內；
（2）設圓心（-1，0）到直線AB的距離為d，
則d=$\sqrt{8-7}$=1，設直線AB的傾斜角α，斜率為k，
則直線AB的方程 y-2=k（x+1），
即kx-y+k+2=0，d=1=$\frac{|-k+k+2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$，
∴k=$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查弦長公式、點到直線的距離公式的應用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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