20．到定點（2，0）的距離與到定直線x=8的距離之比為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的動點的軌跡方程為x2+2y2+8x-56=0．

分析 設(shè)動點的坐標(biāo)為（x，y），利用動點P到定點（2，0）的距離與到定直線x=8的距離之比為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$可得方程，化簡，由此能求出軌跡的方程．

解答 解：由題意，設(shè)P（x，y），則$\frac{\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}}{|x-8|}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
化簡得軌跡方程是x2+2y2+8x-56=0．
故答案為：x2+2y2+8x-56=0．

點評 本題主要考查軌跡方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-a，x＜1}\\{{x}^{2}-4ax+3{a}^{2}，x≥1}\end{array}\right.$
（Ⅰ）若a=1，在直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（Ⅱ）若f（x）≥2-x對任意x∈[1，2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）恰有2個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow$|=12，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，求：
（1）$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$；
（2）（3$\overrightarrow{a}$）•（$\frac{1}{5}$$\overrightarrow$）；
（3）（3$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$）•（4$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由；
第一組：f1（x）=lg$\frac{x}{10}$，f2（x）=lg（10x），h（x）=x2-x+1；
第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
（2）設(shè)f1（x）=log2x；${f_2}（x）={log_{\frac{1}{2}}}$x，a=2，b=1生成函數(shù)h（x），若不等式3h2（x）+2h（x）+t≤0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）設(shè)f1（x）=x（x＞0），f2（x）=$\frac{1}{x}（{x＞0}）$，取a＞0，b＞0，生成函數(shù)h（x）圖象的最低點為（2，8），若對于任意的正實數(shù)x1，x2，且x1+x2=1，試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．（1）函數(shù)$y=ln（x-2）+\sqrt{3-x}$的定義域（2，3]．
（2）方程${2^{2x-1}}=\frac{1}{4}$的解x=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將偶數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，且用amn表示位于從上到下第m行，從左到右n列的數(shù)，比如a22=6，a43=18，若amn=2016，則有   （　�。�
A．m=44，n=28B．m=44，n=29C．m=45，n=28D．m=45，n=29

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在極坐標(biāo)系Ox中，曲線C的極坐標(biāo)方程為p2=$\frac{144}{9+7si{n}^{2}θ}$，以極點O為直角坐標(biāo)原點、極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C與x軸、y軸的正半軸分別交于點A、B，P是曲線C上一點，求△ABP面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．觀察下列不等式：
$1+\frac{1}{2^3}＜\frac{7}{6}$，
$1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}＜\frac{29}{24}$，
$1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}＜\frac{49}{40}$，
$1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{5^3}＜\frac{37}{30}$，
…．
照此規(guī)律，第五個不等式為$1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{6^3}＜$（　�。�
A．$\frac{26}{21}$B．$\frac{29}{20}$C．$\frac{67}{54}$D．$\frac{95}{78}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系xOy中已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），與曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=asinθ}\\{y=3cosθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，a＞0）．
（1）若曲線C1與C2有一公共點在x軸上，求a的值；
（2）若曲線C1與C2相交于A，B兩點，且|AB|=$\sqrt{5}$，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案