7．已知在△ABC中，若0＜tanAtanB＜1，則此三角形是鈍角三角形．

分析 由0＜tanAtanB＜1 可得，A，B都是銳角，故tanA和tanB都是正數(shù)，可得 tanC＜0，故C為鈍角．

解答 解：由△ABC中，A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，若0＜tanAtanB＜1 可得，A，B都是銳角，
故tanA和tanB都是正數(shù)，
∴tan（A+B）=$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$＞0，
即tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B）＜0，
即$\frac{π}{2}＜C＜π$，故△ABC是鈍角三角形，
故答案為：鈍角三角形

點(diǎn)評(píng) 本題考查根據(jù)三角函數(shù)值的符號(hào)判斷角所在的范圍，兩角和的正切公式的應(yīng)用，判斷A+B為銳角，是解題的關(guān)鍵，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知在△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）中，$\overrightarrow{OA}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{OB}$=（2cosβ，2sinβ），若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1，則△AOB的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．2$\sqrt{3}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知c=5，$B=\frac{2π}{3}$，△ABC的面積是$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求cos2A的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=10n-n2（n∈N*），又bn=|an|（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若x、y∈R，則不等式xy（x-y）＞0成立的一個(gè)充要條件是（　�。�
A．x＜0＜yB．y＜x＜0C．$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$D．x＞y＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．把數(shù)列{2n+1}的項(xiàng)依次按以下規(guī)則排在括號(hào)內(nèi)：第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù)；第五個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第六個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，…，依此類(lèi)推，分別為：
（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），
（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），
（43），（45，47），…，
則（1）第104個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為2072．
（2）奇數(shù)2015在第404個(gè)括號(hào)內(nèi)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在給定的拋物線y2=2x上，且斜邊AB和y軸平行，則RT△ABC斜邊上的高的長(zhǎng)度為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿足a3-2a62+3a7=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b6=a6，則b1b7b10等于（　�。�
A．1B．2C．4D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）ex-ax2
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)2＜a＜3時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，a]上的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案