2．若x、y∈R，則不等式xy（x-y）＞0成立的一個充要條件是（　�。�
A．x＜0＜yB．y＜x＜0C．$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$D．x＞y＞0

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若xy（x-y）＞0，則xy＞0，x-y＞0，或者xy＜0，x-y＜0，
即xy＞0，x＞y，或者xy＜0，x＜y，
則x＞y＞0或0＞x＞y或x＜0＜y，
則A，B，D都是不等式xy（x-y）＞0成立充分不必要條件，
故選：C．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的關(guān)系和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，平面直角坐標系xOy中，∠ABC=$\frac{π}{3}$∠ADC=$\frac{π}{6}$，AC=$\sqrt{7}$，△BCD的面積為$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求AB的長；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象經(jīng)過A，B，C三點，其中A，B為f（x）的圖象與x軸相鄰的兩個交點，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，若存在實數(shù)t，使得f（x+t）+tf（x）=0對任意x都成立，則稱f（x）是“回旋函數(shù)”．給下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=x+1不是“回旋函數(shù)”；
②函數(shù)f（x）=x2是“回旋函數(shù)”；
③若函數(shù)f（x）=ax（a＞1）是“回旋函數(shù)”，則t＜0；
④若函數(shù)f（x）是t=2時的“回旋函數(shù)”，則f（x）在[0，4030]上至少有2015個零點．
其中為真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．為備戰(zhàn)冬奧會短道速滑比賽，國家體育總局從四支較強的隊中選出18人組成短道速滑國家隊集訓隊員，隊員來源人數(shù)如下表：
隊別北京黑龍江遼寧八一
人數(shù)4635
（Ⅰ）從這18名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一支隊的概率；
（Ⅱ）若要求選出兩位隊員當正副隊長，設(shè)其中來自北京隊的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知a為實數(shù)，數(shù)列{an}滿足a1=a，當n≥2時${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{a_{n-1}}-3，（{a_{n-1}}＞3）\\ 4-{a_{n-1}}，（{a_{n-1}}≤3）\end{array}\right.$，
（1）當a=100時，求數(shù)列{an}的前100項的和S100；
（2）證明：對于數(shù)列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3．
（3）令bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，當2＜a＜3時，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知在△ABC中，若0＜tanAtanB＜1，則此三角形是鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知A、B、C為直線l上不同的三點，點O∉直線l，實數(shù)x滿足關(guān)系式x2$\overrightarrow{OA}+2x\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，有下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（　�。�
①${\overrightarrow{OB}^2}-\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$≥0；   
②${\overrightarrow{OB}^2}-\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$＜0；
③x的值有且只有一個；   
④x的值有兩個；
⑤點B是線段AC的中點．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．對于定義在正整數(shù)集且在正整數(shù)集上取值的函數(shù)f（x）滿足f（1）≠1，且對?n∈N*，有f（n）+f（n+1）+f（f（n））=3n+1，則f（2）=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\frac{c}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$，A+3C=π．
（1）求cosC+cosB的值；
（2）若b=3$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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