19．已知在等比數(shù)列中，a1+a3=3，a4+a6=$\frac{3}{8}$．求公比q．

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)得a4+a6除以a1+a3正好等于q3，列出關(guān)于q的方程，求出方程的解即可得到q的值．

解答 解：依題意，等比數(shù)列的公比為q，
∵a1+a3=3，a4+a6=$\frac{3}{8}$，
∴q3=$\frac{{a}_{4}+{a}_{6}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$=$\frac{\frac{3}{8}}{3}$=$\frac{1}{8}$，
∴q=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，利用了整體代入的思想，熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知a∈R，b∈R，若{a，a+b，-1}={$\sqrt{a-1}$，ab，1}，則a2015-b2015=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知lg6=a，lg15=b，試用a，b表示lg24和lg120．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{2x+y≤4}\\{x-y+a≥0}\end{array}\right.$，（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域的面積為3，則z=x+y的取值范圍是[-1，3]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．（a+b）n的各二項式系數(shù)的最大值是n為偶數(shù)時，${C}_{n}^{\frac{n}{2}}$；n為奇數(shù)時，${C}_{n}^{\frac{n-1}{2}}$或${C}_{n}^{\frac{n+1}{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知tanα-4sinβ=3，3tanα+4sinβ=1，且α是第三象限角，β是第四象限角，求α、β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}是首項為1的等差數(shù)列，且公差不為零，等比數(shù)列{bn}的前三項分別為a1，a2，a6，求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知曲線C：x2+y2+4x-2y+1=0，直線y=-2x，則直線與C相交所得的弦長為$\frac{2\sqrt{55}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC為銳角三角形，∠B，∠C的對邊分別為b，c，且∠B=45°，∠C=60°，b=$\sqrt{2}$．
（1）求c；
（2）求△ABC的面積S△ABC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案