已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…
7+
n
m
=7
n
m
…（m，n都是正整數(shù)，且m，n互質(zhì)），通過推理可推測m、n的值，則m-n=
 
．
考點：進行簡單的合情推理
專題：推理和證明
分析：由已知中的式子
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…分析等式兩邊式子和數(shù)的變化規(guī)律，求出m，n的值，進而可得答案．
解答： 解：由已知中：
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，
…，
等式左右兩邊均為二次根式，
左邊的被開方數(shù)是兩項的和，一項為n+1，
另一項是分式，分子為n+1，分母為（n+1）2-1，
左邊的被開方數(shù)是分式，分子為n+1，分母為（n+1）2-1，
故
7+
n
m
=7
n
m
中，m=48，n=7，
故m-n=41，
故答案為：41
點評：此題重點考查了準確由圖抽取信息考查了學生的觀察能力，根據(jù)已知分析式子兩邊數(shù)的變化規(guī)律是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“嫦娥奔月，舉國歡慶”，據(jù)科學計算，運載“神八”的“長征”系列火箭，在點火第一秒鐘通過的路程為2km，以后每秒鐘通過的路程都增加2km，在到達離地面240km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程需要的時間大約是
 
秒鐘．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=g（3x-2）+x2，函數(shù)y=g（x）在（1，g（1））處的切線方程是y=2x+3，則y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察按下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，…，猜想第n（n∈N*）個等式應為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(
1-i
1+i
)2007=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x2-2x，則當x＞0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax2-1在[1-a，3]上是偶函數(shù)，當k≤f（x）恒成立時，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x
x-4
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于向量的命題：
①零向量與任何向量平行；
②平行向量就是共線向量；
③平面內(nèi)不共線的兩個向量可以用來表示此平面內(nèi)的任何向量；
④向量
a
在
b
方向上的投影也是向量．
其中正確命題的序號是
 
．

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