16．已知角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓的交點(diǎn)為A（x0，$\frac{4}{5}$），則sin（2α-$\frac{π}{2}$）=$\frac{7}{25}$．（用數(shù)值表示）

分析 根據(jù)已知可得sinα=$\frac{4}{5}$，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式，可得sin（2α-$\frac{π}{2}$）的值．

解答 解：∵角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓的交點(diǎn)為A（x0，$\frac{4}{5}$），
∴sinα=$\frac{4}{5}$，
∴sin（2α-$\frac{π}{2}$）=-cos2α=-（1-2sin2α）=2sin2α-1=2×$（\frac{4}{5}）^{2}-1$=$\frac{7}{25}$，
故答案為：$\frac{7}{25}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是任意角三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式和二倍角公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+1．
（1）試寫出f（x）的周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若{x|f（x）=a，0≤x≤$\frac{π}{4}$}≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x∈Z|x2-x-2≤0}，B={x∈Z|-5＜2x+1≤3}，則A∪B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{-3，-2，-1，0，1，2 }C．{-2，-1，0，1}D．{-2，-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 Sn，對(duì)于任意的正整數(shù)n，直線x+y=2n總是把圓 ${（x-n）^2}+{（y-\sqrt{S_n}）^2}=2{n^2}$平均分為兩部分，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 {bn}中，b6=b3b4，且 b3和 b5的等差中項(xiàng)是 2a3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=anbn，求數(shù)列 {cn}的前n項(xiàng)和 Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．定義在R上的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，且對(duì)任意的x恒有f（x）=-f（2-x），若實(shí)數(shù)a，b滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{f（{a}^{2}-6a+23）+f（^{2}-8b）≤0}\\{a≥3}\end{array}\right.$，則a2+b2的范圍為[13，49]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（-1，1），$\overrightarrow{c}$=（-3，1），則$\overrightarrow{c}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=（　　）
A．（6，3）B．（-6，3）C．-3D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知二項(xiàng)式（a+$\frac{x}$）7（其中$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$）的展開式中x4的系數(shù)為70，則a等于（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{2}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．由命題p：“函數(shù)y=$\frac{1}{x}$是減函數(shù)”與q：“數(shù)列a、a2、a3…是等比數(shù)列”構(gòu)成的復(fù)合命題，下列判斷正確的是（　�。�
A．p或q為真，p且q為假，非p為真B．p或q為假，p且q為假，非p為真
C．p或q為真，p且q為假，非p為假D．p或q為假，p且q為真，非p為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)y=sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$．
（1）用“五點(diǎn)法”作出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；
（2）求函數(shù)的振幅、周期．
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)有最值，最值為多少？
（4）求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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