【題目】據(jù)報(bào)道,全國(guó)很多省市將英語(yǔ)考試作為高考改革的重點(diǎn),一時(shí)間“英語(yǔ)考試該如何改革”引起廣泛關(guān)注,為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長(zhǎng)在內(nèi)的社會(huì)人士對(duì)高考英語(yǔ)改革的看法,某媒體在該地區(qū)選擇了3 000人進(jìn)行調(diào)查,就“是否取消英語(yǔ)聽(tīng)力”問(wèn)題進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:

態(tài)度

調(diào)查人群

應(yīng)該取消

應(yīng)該保留

無(wú)所謂

在校學(xué)生

2100人

120人

y人

社會(huì)人士

500人

x人

z人

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1人,抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.06.

(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取300人進(jìn)行問(wèn)卷訪談,問(wèn)應(yīng)在持“無(wú)所謂”態(tài)度的人中抽取多少人?

(2)在持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取6人,然后從這6人中隨機(jī)抽取2人,求這2人中恰好有1個(gè)人為在校學(xué)生的概率.

【答案】(1)22.(2)

【解析】

1)先由抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.06,由已知條件求出,再求出持“無(wú)所謂”態(tài)度的人數(shù),由此利用抽樣比能求出應(yīng)在“無(wú)所謂”態(tài)度抽取的人數(shù);

2)先根據(jù)分層抽樣,求出在校學(xué)生和社會(huì)人士的人數(shù),再計(jì)算出這6人中任意選取2人的情況總數(shù),及滿足恰好1個(gè)人為在校學(xué)生的情況數(shù),代入古典概型的概率計(jì)算公式,即可求解.

(1)由抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.06,∴,∴,

∴持“無(wú)所謂”態(tài)度的人數(shù)共有,

∴應(yīng)在“無(wú)所謂”態(tài)度抽取人,

(2)由(1)知持“應(yīng)該保留”態(tài)度的一共有180人,

∴在所抽取的6人中,在校學(xué)生為人,分別記為1,2,3,4,

社會(huì)人士為人,記為,

則這6人中任意選取2人,共有15種不同情況,分別為,,,,,,,,,,,,

這2人中恰好有1個(gè)人為在校學(xué)生:,,,,,,共8種,故這2人中恰好有1個(gè)人為在校學(xué)生的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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