15．函數(shù)y=4cos4x-4sin4x的周期為π．

分析 由條件利用平方差公式、二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再根據(jù)余弦函數(shù)的周期性得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=4cos4x-4sin4x=（2cos2x+2sin2x）•（2cos2x-2sin2x）=2（2cos2x-2sin2x）=4cos2x，
故函數(shù)的周期為$\frac{2π}{2}$=π，
故答案為：π．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平方差公式、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

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5．已知等差數(shù)列{an}公差不為零，前n項(xiàng)和為Sn，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，S5=3a4+4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足${b_n}={a_n}•{3^n}$，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn．

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6．深夜，一輛出租車涉及一起交通事故，已知該市有兩家出租車公司，紅色出租車公司和藍(lán)色出租車公司，其中紅色出租車公司和藍(lán)色出租車公司分別占整個(gè)城市出租車的15%和85%．據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊證人說(shuō)，事故現(xiàn)場(chǎng)的出租車是紅色的，并對(duì)現(xiàn)場(chǎng)目擊證人的辨別能力做了測(cè)試，測(cè)得他辨認(rèn)的正確率為80%，于是警察就認(rèn)定紅色出租車具有較大嫌疑．你覺(jué)得警察這樣的認(rèn)定公平嗎？

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3．過(guò)點(diǎn)A（1，0）的直線l1與過(guò)點(diǎn)B（-1，4）的直線l2平行，且它們之間的距離為$\sqrt{2}$．求直線l1和l2的方程．

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10．已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，S3=6．求a3和q．

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20．已知函數(shù)f（x）=x2-k|x|+（k-2）x，
（1）判定函數(shù)f（x）的奇偶性并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)k=2時(shí)畫出函數(shù)f（x）在[-3，3]上的簡(jiǎn)圖，并寫出單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程x2-2|x|=a有四個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．如圖，拋物線開口向下，與x軸交于原點(diǎn)O與點(diǎn)A，頂點(diǎn)為P，△OPA是一個(gè)面積為1的等腰直角三角形．
（1）求以此拋物線為其圖象的二次函數(shù)的解析式；
（2）求此二次函數(shù)在[$\frac{1}{2}$，3]上的最大值與最小值．

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4．設(shè)a為實(shí)數(shù)，f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$．
（1）求a的值，使f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（2）上述函數(shù)是否具有單調(diào)性，如果具有單調(diào)性，試求出單調(diào)區(qū)間并加以證明，如果沒(méi)有單調(diào)性，說(shuō)明理由．

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5．下列隨機(jī)事件中，一次試驗(yàn)各指什么？它們各有幾次試驗(yàn)？試驗(yàn)的可能結(jié)果又哪幾種？
（1）一天中，從北京站開往合肥站的3列列車，全部正點(diǎn)到達(dá)；
（2）某人射擊兩次，一次中靶，一次未中靶．

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