曲線M：y2=x與曲線N：（x-4）2+2y2=m2（m＞0）相交于四點(diǎn)，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先聯(lián)立曲線M：y2=x與曲線N：（x-4）2+2y2=m2（m＞0）消去y，得到x的二次方程，根據(jù)曲線M：y2=x與曲線N：（x-4）2+2y2=m2（m＞0）相交于四點(diǎn)的充要條件是此方程有兩個不相等的正根，可求出m的范圍．
解答： 解：將拋物線E：y2=x代入曲線N：（x-4）2+2y2=m2（m＞0），
消去y2，整理得x2-6x+16-m2=0（1）
拋物線E：y2=x與曲線N：（x-4）2+2y2=m2（m＞0）相交于四個點(diǎn)的充要條件是：
方程（1）有兩個不相等的正根
∴
36-4(16-m2)＞0
16-m2＞0

∴
7
＜m＜4．
點(diǎn)評：本題主要考查拋物線和橢圓的綜合問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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求函數(shù)y=
sinx
+（
1-tanx
）的定義域．

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拋物線y=-2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A、（-
1
2
，0）
B、（-1，0）
C、（0，-
1
8
）
D、（0，-
1
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=
2-cosx
3+sinx
值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|x-1|-|x+2|＜a在x∈[-3，0]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1（0＜b＜2）的左右焦點(diǎn)，離心率為e．若橢圓右準(zhǔn)線上存在點(diǎn)P，使線段PF1的中垂線過點(diǎn)F2，則
e2+1
e
的最大值為（　�。�
A、2
B、
4
3
3
C、
3
2
2
D、
10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點(diǎn)A（1，m），點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離為2．
（1）求拋物線C的方程及m的值．
（2）是否存在斜率為-2的直線l，使得l與C有公共點(diǎn)，且l與直線y=-2x的距離為
5
？若存在，求出l的方程：若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x2
4
+
y2
2
=1，求x2+y2-x的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

做一個圓柱形鍋爐容積為v，兩個底面的材料的造價為20元/m2，側(cè)面的材料造價為15元/m2，問鍋爐的底面直徑與高的比為多少時造價最低？

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