4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=x-1B．y=x2C．y=x3D．$y={x^{-\frac{1}{2}}}$

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，對選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：對于A，y=x-1是奇函數(shù)，在（-∞，0）上單調(diào)遞減的，所以不符合題意；
對于B，y=x2是偶函數(shù)，所以不符合題意；
對于C，y=x3是奇函數(shù)，在（-∞，0）上單調(diào)遞增的，所以滿足題意；
對于D，y=${x}^{-\frac{1}{2}}$是非奇非偶的函數(shù)，所以不符合題意．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了判斷基本初等函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知A（2，0）、B（0，2），從點(diǎn)P（1，0）射出的光線經(jīng)直線AB反向后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是（　�。�
A．3B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列$\frac{\sqrt{3}}{2}$、$\frac{\sqrt{5}}{4}$、$\frac{\sqrt{7}}{6}$、$\frac{3}{a-b}$、$\frac{\sqrt{a+b}}{10}$…根據(jù)前三項(xiàng)給出的規(guī)律，則實(shí)數(shù)對（a，b）可能是（　�。�
A．（10，2）B．（10，-2）C．（$\frac{19}{2}$，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{19}{2}$，-$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=x-\frac{1}{x}$；
（1）證明f（x）在區(qū)間（0，+∞）為單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）求f（x）在[1，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=ln（x2-4x+3）的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．（2，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，2）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}，x∈[{-1，1}]$，函數(shù)g（x）=f2（x）-2af（x）+3
（1）若a=1，證明：函數(shù)g（x）在區(qū)間[-1，0]上為減函數(shù)；
（2）求g（x）的最小值h（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)$y=\frac{2}{x-1}$的值域是（　�。�
A．（-∞，1）∪（1，+∞）B．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（-∞，2）∪（2，+∞）D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2且傾斜角為60°的直線與雙曲線右支交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF1為等腰三角形，則該雙曲線的離心率為$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=2[f（x）]2+3mf（x）+1有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-1，-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）．

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同步練習(xí)冊答案