14．已知復(fù)數(shù)
z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{2π}{3}（i為虛數(shù)單位），則z
3的虛部是（ �。�
分析 直接利用棣莫弗定理，化簡求解即可．
解答 解：復(fù)數(shù)z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{2π}{3}，z3=cos2π+isin2π=1．
復(fù)數(shù)的虛部為0．
故選：A．
點評 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，棣莫弗定理的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
4．已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時，函數(shù)解析式f（x）=\frac{1}{{4}^{x}}-\frac{a}{{2}^{x}}（a∈R）．
（1）寫出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：選擇題
5．已知橢圓C：
\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+
\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）的左右焦點為F
1、F
2，離心率為
\frac{\sqrt{3}}{3}，過F
2的直線l交C與A、B兩點，若△AF
1B的周長為
8\sqrt{3}，則C的方程為（ �。�
| A． | \frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{2}=1 | | B． | \frac{{x}^{2}}{3}+y2=1 | | C． | \frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{4}=1 | | D． | \frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{8}=1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
2．當(dāng)實數(shù)a為何值時z=a2-2a+（a2-3a+2）i．
（1）為純虛數(shù)；
（2）為實數(shù)；
（3）對應(yīng)的點在第一象限．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：選擇題
9．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，則（ �。�
| A． | f（ln2016）＜2016f（0） |
| B． | f（ln2016）=2016f（0） |
| C． | f（ln2016）＞2016f（0） |
| D． | f（ln2016）與2016f（0）的大小關(guān)系不能確定 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：填空題
19．在極坐標(biāo)系中，將圓ρ=2沿著極軸正方向平移兩個單位后，再繞極點逆時針旋轉(zhuǎn)\frac{π}{4}弧度，則所得的曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ-\frac{π}{4}）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
6．如圖數(shù)表：（{\begin{array}{l}{{a_{11}}}&{{a_{12}}}&…&{{a_{1n}}}\\{{a_{21}}}&{{a_{22}}}&…&{{a_{2n}}}\\…&…&…&…\\{{a_{n1}}}&{{a_{n2}}}&…&{{a_{nn}}}\end{array}}），每一行都是首項為1的等差數(shù)列，第m行的公差為dm，且每一列也是等差數(shù)列，設(shè)第m行的第k項為amk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3，n∈N*）．
（1）證明：d1，d2，d3成等差數(shù)列，并用m，d1，d2表示dm（3≤m≤n）；
（2）當(dāng)d1=1，d2=3時，將數(shù)列{dm}分組如下：
（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9），…（每組數(shù)的個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列）．設(shè)前m組中所有數(shù)之和為{（{c_m}）^4}（{c_m}＞0），求數(shù)列\{{2^{c_m}}{d_m}\}的前n項和Sn；
（3）在（2）的條件下，設(shè)N是不超過20的正整數(shù)，當(dāng)n＞N時，求使得不等式\frac{1}{50}（{S_n}-6）＞{d_n}恒成立的所有N的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：填空題
3．計算：sin21°cos39°+cos21°sin39°=\frac{{\sqrt{3}}}{2}．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
4．
如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S
△ADC=
\frac{{15\sqrt{3}}}{2}（Ⅰ）求DC的長；
（Ⅱ）求∠BCA的正弦值．
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