14．已知復(fù)數(shù)$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{2π}{3}$（i為虛數(shù)單位），則z3的虛部是（　�。�
A．0B．-1C．iD．1

分析 直接利用棣莫弗定理，化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{2π}{3}$，z3=cos2π+isin2π=1．
復(fù)數(shù)的虛部為0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，棣莫弗定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，函數(shù)解析式f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}}$-$\frac{a}{{2}^{x}}$（a∈R）．
（1）寫出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1、F2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過F2的直線l交C與A、B兩點(diǎn)，若△AF1B的周長(zhǎng)為$8\sqrt{3}$，則C的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

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2．當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)z=a2-2a+（a2-3a+2）i．
（1）為純虛數(shù)；
（2）為實(shí)數(shù)；
（3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，則（　�。�
A．f（ln2016）＜2016f（0）
B．f（ln2016）=2016f（0）
C．f（ln2016）＞2016f（0）
D．f（ln2016）與2016f（0）的大小關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在極坐標(biāo)系中，將圓ρ=2沿著極軸正方向平移兩個(gè)單位后，再繞極點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{4}$弧度，則所得的曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ-$\frac{π}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖數(shù)表：$（{\begin{array}{l}{{a_{11}}}&{{a_{12}}}&…&{{a_{1n}}}\\{{a_{21}}}&{{a_{22}}}&…&{{a_{2n}}}\\…&…&…&…\\{{a_{n1}}}&{{a_{n2}}}&…&{{a_{nn}}}\end{array}}）$，每一行都是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，第m行的公差為dm，且每一列也是等差數(shù)列，設(shè)第m行的第k項(xiàng)為amk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3，n∈N*）．
（1）證明：d1，d2，d3成等差數(shù)列，并用m，d1，d2表示dm（3≤m≤n）；
（2）當(dāng)d1=1，d2=3時(shí)，將數(shù)列{dm}分組如下：
（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9），…（每組數(shù)的個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列）．設(shè)前m組中所有數(shù)之和為${（{c_m}）^4}（{c_m}＞0）$，求數(shù)列$\{{2^{c_m}}{d_m}\}$的前n項(xiàng)和Sn；
（3）在（2）的條件下，設(shè)N是不超過20的正整數(shù)，當(dāng)n＞N時(shí)，求使得不等式$\frac{1}{50}（{S_n}-6）＞{d_n}$恒成立的所有N的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．計(jì)算：sin21°cos39°+cos21°sin39°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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4．如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S△ADC=$\frac{{15\sqrt{3}}}{2}$
（Ⅰ）求DC的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求∠BCA的正弦值．

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