設曲線y=x2（x≥0），直線y=0及x=t（t＞0）圍成的封閉圖形的面積為S（t），則S′（t）=
 
．
考點：定積分在求面積中的應用
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：結合積分的幾何意義，利用積分即可得到結論．
解答： 解：作出對應的封閉區(qū)域如圖：
則根據(jù)積分的幾何意義可知所求的幾何面積S=
∫
t
0
(x2)dx=
1
3
x3|
 
t
0
=
1
3
t3，
即S（t）=
1
3
t3，則S′（t）=t2，
故答案為：t2
點評：本題主要考查積分的應用，以及積分的計算，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線2ρcosθ=1與圓
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)）相交的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從一批含有13件正品，2件次品的產(chǎn)品中，不放回地取3次，每次取1件，設取出的次品數(shù)為X，求EX=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點P，則△PBC的面積大于
S
2
的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩個變量的線性相關性作試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數(shù)r與殘差平方和如表：
甲乙丙丁
r0.890.750.690.81
m101106124123
則哪位同學的實驗結果體現(xiàn)A、B兩個變量更強的線性相關性
 
（填“甲”、“乙”、“丙”、或“丁”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在[0，2π]內滿足sinx≥
2
2
的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x
x+1
，x≥1的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，且α是第三象限的角，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓x2+y2-4x-2y+c=0與y軸相交于A、B兩點，圓心為P，若∠APB=90°，則c的值為（　�。�
A、8
B、3
C、-3
D、-
1
3

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