20．（2x+1）n的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)和為729，則n的值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 在（2x+1）n中，令x=1可得，其展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和，又由題意，可得3n=729，解可得n=6，即可得答案．

解答 解：在（2x+1）n中，令x=1可得，其展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為3n，
又由題意，可得3n=729，解可得n=6，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，求二項(xiàng)式展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和時(shí)，一般用特殊值法，即求x=1時(shí)二項(xiàng)式的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，過點(diǎn)F1的直線與橢圓C交于點(diǎn)M，N，若|MF2|=|F1F2|，且|MF1|=4，|NF1|=3，則橢圓Г的離心率為（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{5}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)（x∈R），則（　�。�
A．f（x）•sinx是奇函數(shù)B．f（x）+cosx是偶函數(shù)
C．f（x2）•sinx是奇函數(shù)D．f（x2）+sinx是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={-1，i}，i為虛數(shù)單位，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A．$\frac{1}{i}$∈AB．$\frac{1-i}{1+i}$∈AC．i3∈AD．|-i|∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（x+a）+b}{x}$（a、b∈R，a、b為常數(shù)），且y=f（x）在x=1處切線方程為y=x-1．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)h（x）=$\frac{xf（x）+1}{{e}^{2x}}$，k（x）=2h′（x）x2，求證：當(dāng)x＞0時(shí)，k（x）＜$\frac{1}{e}$+$\frac{2}{{e}^{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若函數(shù)f（x）=sinxcosx+a（sinx+cosx）的定義域?yàn)閇0，$\frac{π}{2}$]，若a≥-1，且函數(shù)f（x）的最大值比最小值大$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知D=$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+k≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，?m（x，y）∈D恒有2x-5y+10k+15＞0，?N（x0，y0）∈D使得-7x0+2y0-5k2+2＞0，則k∈$\frac{1}{5}$＜k＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．兩條平行的直線分別經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（0，4），它們之間的距離d滿足的條件是（　�。�
A．0＜d≤3B．0＜d≤5C．0＜d≤4D．3＜d≤5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若關(guān)于x的方程x3-x2-x+a=0（a∈R）有三個(gè)實(shí)根x1，x2，x3，且滿足x1＜x2＜x3，則a的取值范圍為（　�。�
A．a＞$\frac{5}{27}$B．-$\frac{5}{27}$＜a＜1C．a＜-1D．a＞-1

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