分析 由分段函數(shù)解析式結(jié)合f[f(-$\frac{1}{2}$)]=$\frac{1}{2}$求得a值;求出分段函數(shù)的值域,由并集為R求得a的范圍.
解答 解:∵f(x)=$\left\{\begin{array}{l}x+1,x≤0\\ x+\frac{4}{x}-a,x>0\end{array}$,
∴f(-$\frac{1}{2}$)=$-\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2}$,則f[f(-$\frac{1}{2}$)]=f($\frac{1}{2}$)=$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{\frac{1}{2}}-a$=$\frac{1}{2}$+8-a=$\frac{1}{2}$,得a=8;
由y=x+1,x≤0,得y≤1;
由y=$x+\frac{4}{x}-a$,x>0,得y≥4-a,
∵f(x)的值域?yàn)镽,∴4-a≤1,得a≥3.
故答案為:8;a≥3.
點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考查了分段函數(shù)的應(yīng)用,是中檔題.
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A. | 2 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 12 |
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A. | 18cm3 | B. | 6cm3 | C. | $\frac{9}{2}c{m^3}$ | D. | $\frac{27}{2}c{m^3}$ |
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A. | [0,1) | B. | $[0,2)∪\{-\frac{18}{e^2}\}$ | C. | $(0,2)∪\{-\frac{18}{e^2}\}$ | D. | $[0,2\sqrt{e})∪\{-\frac{18}{e^2}\}$ |
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