18．已知f（x）=ax7+bx5+cx3+dx-10，f（-1）=3，求f（1）

分析 由已知中函數(shù)f（x）=ax7+bx5+cx3+dx-10，可以判斷函數(shù)f（x）+10=ax7+bx5+cx3+dx為奇函數(shù)，結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)，及f（-1）=3，即可求出f（1）的值．

解答 解：∵f（x）=ax7+bx5+cx3+dx-10，
∴f（x）+10=ax7+bx5+cx3+dx為奇函數(shù)，
∵f（-1）=3，
∴f（-1）+10=13．
∴f（1）+10=-13，
∴f（1）=-23．
故答案為：-23．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，其中構(gòu)造函數(shù)f（x）+10，利用函數(shù)f（x）+10=ax7+bx5+cx3+dx為奇函數(shù)，進(jìn)行f（-1）的值到f（1）的值之間的轉(zhuǎn)化，是解答本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若（2+x）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，則a9=10．

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9．設(shè)定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-ax}$是奇函數(shù)（a，b∈R且a≠-2），則ab的取值范圍是（1，$\sqrt{2}$]．

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6．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（φ∈R），且f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|，則f（x）圖象的一條對(duì)稱軸方程為（　　）
A．x=$\frac{4π}{3}$B．x=$\frac{2π}{3}$C．x=$\frac{π}{2}$D．x=-$\frac{π}{6}$

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13．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+$\root{3}{x}$），求x＜0時(shí)，f（x）的解析式．

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3．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥平面ABC，
（1）求證：OD∥平面PAB；
（2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值．

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10．計(jì)算：
（1）（$\frac{1}{2}$）-2-4sin30°+（-1）2011+（π-2）0；
（2）（$\frac{3}{a+1}$-$\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a-1}$．

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4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2nan-1，則數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn=2n+$\frac{1}{{2}^{n}}$-1．

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5．下列說法正確的是（　�。�
A．給定命題p、q，若p∧q是真命題，則￢p是假命題
B．兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件
C．命題“?x∈R，x2+x+2013＞0”的否定是“?x∈R，x2+x+2013＜0”
D．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在其定義域上是減函數(shù)

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