Question

4．（1）已知角α的終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值．
（2）已知tanα=2，求$\frac{sinα-cosα}{3sinα+2cosα}$的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)，求出sinα與cosα的值，進(jìn)而求出tanα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡后代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）∵角α的終邊上一點(diǎn)P（-4，3），
∴sinα=$\frac{3}{5}$，cosα=-$\frac{4}{5}$，tanα=-$\frac{3}{4}$，
則原式=$\frac{-sinαsinα}{-sinαcosα}$=tanα=-$\frac{3}{4}$；
（2）∵tanα=2，
∴原式=$\frac{tanα-1}{3tanα+2}$=$\frac{2-1}{6+2}$=$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．