9.已知tanα=$\frac{2}{5}$,tanβ=$\frac{3}{7}$,求tan(α+β)和tan(α-β)的值.

分析 直接利用兩角和與差的正切函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可.

解答 解:∵tanα=$\frac{2}{5}$,tanβ=$\frac{3}{7}$,
∴tan(α+β)=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{7}}{1-\frac{2}{5}×\frac{3}{7}}$=$\frac{\frac{29}{35}}{\frac{29}{35}}$=1.
tan(α-β)=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=$\frac{\frac{2}{5}-\frac{3}{7}}{1+\frac{2}{5}×\frac{3}{7}}$=$-\frac{1}{41}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的正切函數(shù)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0恒成立.
(1)求f(0);
(2)證明:函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù);
(3)證明:函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sin(A+$\frac{π}{6}$)=$\frac{a+b}{2c}$.
(1)求角C;
(2)若c=2,求AB邊上的中線長(zhǎng)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知對(duì)任意的n∈N+,點(diǎn)(n,Sn),均在函數(shù)y=2x+r(r為常數(shù))的圖象上.
(1)求r的值;
(2)記bn=$\frac{n+1}{4{a}_{n}}$(n∈N+)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.已知向量$\overrightarrow{a}$(-2,1),$\overrightarrow$=(1,-2),若m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$=(-10,8)(m,n∈R),則m+n的值為( 。
A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知sinαcosα=$\frac{1}{3}$,求(sinα-cosα)2的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.求函數(shù)f(x)=log2x+2x-7的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并寫出零點(diǎn)所在的一個(gè)大致區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.小張周末自己駕車旅游,早上8點(diǎn)從家出發(fā),駕車3h后到達(dá)景區(qū)停車場(chǎng),期間由于交通等原因,小張的車所走的路程s(單位:km)與離家的時(shí)間t(單位:h)的函數(shù)關(guān)系式為s(t)=-4t(t-13).由于景區(qū)內(nèi)不能駕車,小張把車停在景區(qū)停車場(chǎng).在景區(qū)玩到17點(diǎn),小張開車從停車場(chǎng)以60km/h的速度沿原路返回.
(Ⅰ)求這天小張的車所走的路程s(單位:km)與離家時(shí)間t(單位:h)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)在距離小張家48km處有一加油站,求這天小張的車途經(jīng)該加油站的時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知關(guān)于x的方程x2-2mx+3+4m2-6=0的兩根為α,β,試求(α-1)2+(β-1)2的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案