4．已知向量$\overrightarrow{a}$（-2，1），$\overrightarrow$=（1，-2），若m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$=（-10，8）（m，n∈R），則m+n的值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運算，列出方程組，求出m+n的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$（-2，1），$\overrightarrow$=（1，-2），
∴m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$=（-10，8），
即（-2m+n，m-2n）=（-10，8）；
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2m+n=-10}\\{m-2n=8}\end{array}\right.$，
兩式相加得-m-n=-2，
解得m+n=2．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運算問題，也考查了方程組的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知sin（3π-α）=$\sqrt{2}$sin（6π+β），$\sqrt{3}$cos（-α）=-$\sqrt{2}$cos（π+β），且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，其中an=2n-1，bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，設(shè)計算法求T100的值，并畫出程序框圖及編寫程序．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若直線x-2y=1，2x+y-7=0，ax-4y=5交于一點，則a=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求經(jīng)過點M（2，-1）且與圓：x2+y2-2x+10y-10=0同心的圓的方程，并求此圓過點M的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知tanα=$\frac{2}{5}$，tanβ=$\frac{3}{7}$，求tan（α+β）和tan（α-β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某校的教育教學(xué)水平不斷提高，該校記錄了2006年到2015年十年間每年考入清華大學(xué)、北京大學(xué)的人數(shù)和．為方便計算，2006年編號為1，2007年編號為2，…，2015年編號為10．?dāng)?shù)據(jù)如下：
年份（x）12345678910
人數(shù)（y）35811131417223031
（Ⅰ）從這10年中的后6年隨機抽取兩年，求考入清華大學(xué)、北京大學(xué)的人數(shù)和至少有一年多于20人的概率；
（Ⅱ）根據(jù)前5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并計算2013年的估計值和實際值之間的差的絕對值．
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=4，且PA、PB、PC兩兩垂直，若此三棱錐的四個頂點都在球面上，則這個球的體積為32$\sqrt{3}$πcm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．將二進(jìn)制數(shù)10001（2）化為五進(jìn)制數(shù)為（　　）
A．32（5）B．23（5）C．21（5）D．12（5）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案