12．在一塊頂角為120°、腰長(zhǎng)為2的等腰三角形鋼板廢料OAB中裁剪扇形，現(xiàn)有如圖所示兩種方案，則（　�。�
A．方案一中扇形的周長(zhǎng)更長(zhǎng)B．方案二中扇形的周長(zhǎng)更長(zhǎng)
C．方案一中扇形的面積更大D．方案二中扇形的面積更大

分析 由已知利用弧長(zhǎng)公式，扇形面積公式求出值比較大小即可．

解答 解：∵△AOB為頂角為120°、腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，
∴A=B=30°=$\frac{π}{6}$，AM=AN=1，AD=2，
∴方案一中扇形的周長(zhǎng)=2$+2+2×\frac{π}{6}$=4+$\frac{π}{3}$，方案二中扇形的周長(zhǎng)=1+1+1×$\frac{2π}{3}$=2+$\frac{2π}{3}$，
方案一中扇形的面積=$\frac{1}{2}×2×$2×$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{3}$，方案二中扇形的周長(zhǎng)=$\frac{1}{2}×\frac{2π}{3}×{1}^{2}$=$\frac{π}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了弧長(zhǎng)公式，扇形面積公式的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-ax，g（x）=lnx．
（1）；令F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)r（x）=f（x）+g（$\frac{1+ax}{2}$）對(duì)任意a∈（1，2），總存在x∈[$\frac{1}{2}$，1]使不等式r（x）＞k（1-a2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在圓O上，$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$，且|$\overrightarrow{BC}$|=10，則圓O的面積為25π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ，直線$l{\;}_1：θ=\frac{π}{3}$，$l{\;}_2：ρsinθ=4\sqrt{3}$分別與曲線C交于A，B兩點(diǎn)（A不為極點(diǎn)），
（1）求A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)方程；
（2）若O為極點(diǎn)，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{2}{x}，x＜0}\\{{3}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，則f（-1）+f（0）=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，且A≠$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）化簡(jiǎn)$\frac{sin（\frac{3π}{2}+A）•cos（\frac{π}{2}-A）}{cos（B+C）•tan（π+A）}$；
（Ⅱ）若角A滿足sinA+cosA=$\frac{1}{5}$．
（i） 試判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形，并說(shuō)明理由；
（ii） 求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y=f（x）的定義R在上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=x+1，那么不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$的解集是（　�。�
A．$[{0，\frac{3}{2}}）$B．$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪[{0，\frac{3}{2}}）$C．$（{-∞，-\frac{1}{2}}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪（{0，\frac{3}{2}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．某研究性學(xué)習(xí)小組要進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把48個(gè)城市分成甲、乙、丙三組，其中甲、乙兩組的城市數(shù)分別為8和24，若用分層抽樣從這48個(gè)城市抽取12個(gè)進(jìn)行調(diào)查，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若實(shí)數(shù)數(shù)列：1，a，81成等比數(shù)列，則圓錐曲線x2+$\frac{y^2}{a}$=1的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{10}$ 或$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\sqrt{3}$或$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$或10

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同步練習(xí)冊(cè)答案