【題目】已知函數(shù)在和處取得極值.

(1)確定函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)在上的值域.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先對函數(shù)求導，得到，再由題意，得到為方程的兩個根，結合根與系數(shù)關系，列出方程組求解，即可得出結果；

（2）對函數(shù)求導，解對應的不等式，判斷出函數(shù)的單調性；求出函數(shù)極值，結合給定區(qū)間，求出區(qū)間端點值，比較大小，即可得出函數(shù)的最值，從而可確定值域.

（1）因為，所以.

因為在和處取得極值，

所以為方程的兩個根，所以；

解得，所以；

（2）因為，由，得或；

由得；

因此在上，當變化時，，的變化情況如下：

x

-3

(-3,-2)

-2

(-2,)

(,1)

1

+

0

-

0

+

5

單調遞增

極大值10

單調遞減

極小值

單調遞增

1

所以函數(shù)；；

即函數(shù)在上的值域為.

練習冊系列答案
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C. 先向左平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標壓縮為原來的，縱坐標不變

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