15．設(shè)x+y=1，x≥0，y≥0，則x2+y2的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1]．

分析 由式子的幾何意義，數(shù)形結(jié)合可得．

解答 解：∵x+y=1，x≥0，y≥0表示線(xiàn)段AB，
x2+y2表示線(xiàn)段AB上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離平方，
數(shù)形結(jié)合可得最小值為$（\frac{1}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}）^{2}$=$\frac{1}{2}$，
最大值為OA或OB=1，
故答案為：[$\frac{1}{2}$，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查式子的最值，數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，an＞0，若其任意相鄰三項(xiàng)均可作為三角形的三條邊長(zhǎng)，公差d的取值范圍是（　�。�
A．0＜d＜1B．0＜d≤1C．0≤d＜1D．0≤d≤1

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6．證明平行六面體的對(duì)角線(xiàn)交于一點(diǎn)，并且在交點(diǎn)處互相平分．

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3．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]是減函數(shù)，若f（3）=0，則不等式$\frac{f（x）+f（-x）}{x}＜0$的解集是（　�。�
A．（-∞，-3）∪（3，+∞）B．（-3，0）∪（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（0，3）D．（-3，0）∪（0，3）

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10．傾斜角是45°且過(guò)（-2，0）的直線(xiàn)的方程是（　�。�
A．x-y+2=0B．x+y-2=0C．$\sqrt{3}$x-y+2$\sqrt{3}$=0D．$\sqrt{3}$x-y-2$\sqrt{3}$=0

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20．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的兩焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2的直線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)．則△AF1B的周長(zhǎng)為（　�。�
A．8B．12C．16D．20

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7．求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-5，0），Q（0，3），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知雙曲線(xiàn)的離心率$e=\sqrt{2}$，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-5，3），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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4．設(shè)有一個(gè)回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=2-1.5x，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（　�。�
A．y平均增加1.5個(gè)單位B．y平均增加2個(gè)單位
C．y平均減少1.5個(gè)單位D．y平均減少2個(gè)單位

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5．已知直線(xiàn)l，m，n，平面α，m?α，n?α，則“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要條件D．既不充分也不必要

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