5．已知直線l，m，n，平面α，m?α，n?α，則“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要條件D．既不充分也不必要

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義，再通過(guò)線面垂直的定義及線面垂直的判定定理進(jìn)行判斷，得出結(jié)論．

解答 解：∵l⊥α  由線面垂直的定義知：l⊥m，且l⊥n．
又∵由線面垂直的判定定理知 l⊥m，且l⊥n推不出l⊥α．
∴“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m，且l⊥n”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題能充分考查學(xué)生對(duì)線面垂直的定義及線面垂直定理的理解，并能對(duì)充分、必要條件的概念有個(gè)更深刻的理解．

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15．設(shè)x+y=1，x≥0，y≥0，則x2+y2的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1]．

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16．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)$（\sqrt{2}，1）$，且離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線x-my+1=0交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，判斷點(diǎn)$P（-\frac{9}{4}，0）$與以線段AB的圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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13．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{x+4}}}{x-1}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-4，+∞）B．[-4，1）∪（1，+∞）C．[-4，1）D．（1，+∞）

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20．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2；
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若函數(shù)f（x）在[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其中左焦點(diǎn)（-2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，求線段AB的最大值．

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17．高為$\sqrt{2}$的四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)S、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上，SA⊥面ABCD，則底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\sqrt{2}$

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14．命題“三角形ABC中，若cosA＜0，則三角形ABC為鈍角三角形”的逆否命題是（　　）
A．三角形ABC中，若三角形ABC為鈍角三角形，則cosA＜0
B．三角形ABC中，若三角形ABC為銳角三角形，則cosA≥0
C．三角形ABC中，若三角形ABC為銳角三角形，則cosA＜O
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知平面區(qū)域D由以P（1，2）、R（3，5）、Q（-3，4）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部和邊界組成．
（1）設(shè)點(diǎn)（x，y）在區(qū)域D內(nèi)變動(dòng)，求目標(biāo)函數(shù) z=2x+y的最小值；
（2）若在區(qū)域D內(nèi)有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)（x，y）可使目標(biāo)函數(shù)z=mx+y（m＜0）取得最小值，求m的值．

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